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Es ist Erntezeit und Nico möchte Äpfel pflücken. Da er zu klein ist, um an die Äpfel zu kommen, stellt er eine Leiter unter den Apfelbaum. Von der Leiter aus will er die Äpfel in einen Korb werfen, der auf dem Boden ein Stück von der Leiter entfernt steht.

Nico wirft aus einer Höhe von 2 m2\ \text{m}. Nico kennt die Newton'schen Gesetze der Gravitation und weiß somit, dass die Flughöhe hh des Apfels in Abhängigkeit von der Entfernung xx zur Leiter beschrieben werden kann durch h=12 mx2+2h=-\frac{1}{2\ \text{m}}x^2+2.

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  1. Skizziere die Flugbahn des Apfels mithilfe einer Parabel in ein Koordinatensystem.

  2. Berechne, mit wieviel Meter Abstand zur Leiter Nico den Korb positionieren muss, damit er genau in den Korb trifft.

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  3. In Teilaufgabe b) erhältst du zwei Lösungen. Wieso ergibt nur eine Sinn?