Leite folgende Funktionen mit Logarithmus ab.
f(x)=x+lnxf(x)=x+\ln xf(x)=x+lnx
f(x)=x⋅lnxf(x)=x\cdot\ln xf(x)=x⋅lnx
f(x)=ln(−x)f(x)=\ln(-x)f(x)=ln(−x)
f(x)=−ln(2x)f(x)=-\ln(2x)f(x)=−ln(2x)
f(x)=ln(x2)f(x)=\ln(x^2)f(x)=ln(x2) für x∈R∖{0}x\in \mathbb R\setminus \{0\}x∈R∖{0}
f(x)=(lnx)2f(x)=(\ln x)^2f(x)=(lnx)2
f(x)=lnxf(x)=\ln\sqrt xf(x)=lnx
f(x)=lnxf(x)=\sqrt{\ln x}f(x)=lnx für x∈R,x>1x\in \mathbb \R, \quad x>1x∈R,x>1.
f(x)=ln(sinx)f(x)=\ln(\sin x)f(x)=ln(sinx)
f(x)=ln(1+ex1−ex)f(\mathrm x)=\ln\left(\frac{1+\mathrm e^{\mathrm x}}{1-\mathrm e^{\mathrm x}}\right)f(x)=ln(1−ex1+ex)
f(x)=ln[2+12(ex+e−x)]f(x)=\ln\left[2+\frac12\left(e^x+e^{-x}\right)\right]f(x)=ln[2+21(ex+e−x)]
f(x)=2x−(ln(2−2⋅ex))2f(x)=2x-\left(\ln (2-2\cdot\mathrm{e^x})\right)^2f(x)=2x−(ln(2−2⋅ex))2
f(x)=ln(lnx)f(x)=\ln(\ln x)f(x)=ln(lnx) für x∈R,x>1x\in \mathbb R, \quad x>1x∈R,x>1
f(x)=12x2(lnx−12)f(x)=\frac12x^2\left(\ln x-\frac12\right)f(x)=21x2(lnx−21)
f(x)=lne3x1+e3x3f(x)=\displaystyle\ln\sqrt[3]{\frac{e^{3x}}{1+e^{3x}}}f(x)=ln31+e3xe3x für x∈Rx\in \mathbb {R}x∈R
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