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Löse die Gleichungen über der Grundmenge G=RG=\mathbb{R}

  1. ex=9,5\mathrm e^x=9{,}5

  2. e2x=3e^{2x}=-3

  3. 3e0,1x+2=183e^{0{,}1x+2}=18

  4. 2lnx=182\ln x=18

  5. ln(3x)ln(1,5)=2\ln(3x)-\ln(1{,}5)=2

  6. ln(3x)=ln(27)\ln(3^x)=\ln(27)

  7. ln(5ex+2)=ln(25)2\ln(5\mathrm e^{x+2})=\dfrac{\ln(25)}{2}

  8. ex25ex=0e^{x^2}-5e^{x}=0

  9. e3+5xe2x=e9\dfrac{e^{3+5x}}{e^{2x}}=e^9