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Aufgaben zur Produktregel

Hier kannst du die Anwendung der Produktregeln üben. In diesen Aufgaben lernst du, wie du das Produkt zweier Funktionen ableiten kannst.

  1. 1

    Bilde die Ableitung zu folgenden Funktionen unter Verwendung der Produktregel:

  2. 2

    Bilde von folgenden Funktionen die Ableitung mithilfe der Produktregel.

    Hinweis: Bei der Eingabe in den Lösungsfeldern musst du Potenzen mit '^' schreiben (zum Beispiel x^2 und nicht x²), damit die Lösung als richtig erkannt wird.

    1. f(x)=x2xf\left(x\right)=x^2\cdot x


    2. f(x)=(x1)(x2+x+7)f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+7\right)


  3. 3

    Berechne die Ableitung der folgenden Funktionen

    1. f(x)=xcos(x)f(x)= x \cdot \cos(x)

  4. 4

    Bilde die Ableitungen der folgenden Funktionen

    1. f(x)=sin(x)cos(x)f\left(x\right)=\sin\left(x\right)\cdot\cos\left(x\right)

  5. 5

    Bilde die Ableitung folgender Funktionen mit der Produktregel.

    1. f(x)=(ex2)(x1)f(x)=(e^x-2)\cdot(x-1)

    2. f(x)=(7x1)4x2f\left(x\right)=\left(7x-1\right)^4\cdot x^{-2}

  6. 6

    Bestimme die Ableitung:

    1. f(x)=x2exf(x)=x^2\cdot e^{-x}

    2. g(x)=ln(x2+1)x2g(x)=ln(-x^2+1)\cdot x^2


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