Die erste Lücke ist die Abbruchbedingung "maximale Tiefe erreicht". Als Code ist das
tiefe == rechenTiefe
Die nächsten 4 Lücken sind Teil einer Wiederholung mit fester Anzahl, um für alle einzelnen Arrayfelder den Code in der Wiederholung auszuführen. Daher muss i und j von 0 bis 7 zählen, also:
for (int i=0; i<7; i++) {
    for (int j=0; j<7; j++) {
Die nächste Zeile ist für die Bedingung, dass der Zug möglich ist. Dafür hat die Klasse Spiel die statische Methode zugMoeglich.
static boolean zugMoeglich(int[][] spielfeld, int farbe, int x, int y)
Also muss die Lücke lauten:
Spiel.zugMoeglich(spielfeld,aktuelleFarbe, i, j)
In der nächsten Lücke wird die Variable "neueBewertung" initialisiert. Dies ist der Rekursionsschritt. Als Code:
minimax(spielfeldNeu,naechsteFarbe, tiefe + 1);
Die letzten beiden Lücken sind Bedingungen, um das Maximum bzw. Minimum herauszufinden und den bisherigen Wert zu überschreiben. Für das Maximum ist die Bedingung bisherigerWert < neueBewertung, für das Minimum bisherigerWert > neueBewertung

Gesamter Code

public double minimax(int[][] spielfeld, int aktuelleFarbe, int tiefe) {
    if (tiefe == rechenTiefe || !spiel.zuegeMoeglich(spielfeld, aktuelleFarbe)) {
        return stellungBewerten(spielfeld);
    } else {
        Double bisherigerWert = null;
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 8; j++) {
                if (Spiel.zugMoeglich(spielfeld,aktuelleFarbe, i, j)) {
                    int[][] spielfeldNeu = Spiel.zugSimulieren(spielfeld, aktuelleFarbe, i, j);
                    int naechsteFarbe = Spiel.getGegner(aktuelleFarbe);
                    double neueBewertung = minimax(spielfeldNeu,naechsteFarbe, tiefe + 1);
                    if (farbe == aktuelleFarbe) {
                        //Maximum auswählen
                        if (bisherigerWert == null || bisherigerWert < neueBewertung) {
                            bisherigerWert = neueBewertung;
                        }
                    } else {
                        //Minimum auswählen
                        if (bisherigerWert == null || bisherigerWert > neueBewertung) {
                            bisherigerWert = neueBewertung;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return bisherigerWert;
    }
}