Wie lange braucht ein Computer durchschnittlich um die folgende Verschlüsselung durch Ausprobieren (Brute-Force-Angriff) zu knacken?

(Schätze die Anzahl der Überprüfungen pro Sekunde sinnvoll ab)

Caesar-Verschlüsselung mit Groß- und Kleinbuchstaben

Bei der Caesar-Chiffre werden alle Zeichen mit dem selben Buchstaben verschlüsselt, es muss also zum Entschlüsseln jeder Buchstabe nur 1 Mal ausprobiert werden.

$$\Rightarrow 52 \text{ mögliche Schlüssel}$$

Ein heutiger Computer kann etwa 10 Millionen Schlüssel pro Sekunde prüfen. Durch verteilte Systeme wie das von distributed.net sind sogar weit über 100 Milliarden Überprüfungen möglich.

%%\Rightarrow \text{ Benötigte Zeit} = \dfrac{52}{10.000.000} \mathrm{s}= 0,0052 \mathrm{ms}%%

Vigenère-Verschlüsselung mit einem 1 Zeichen (Groß- oder Kleinbuchstabe) langen Schlüssel.

Verwendet man bei der Vigenère-Chiffre nur ein Zeichen als Schlüssel, dann ist es das selbe wie die Caesar-Verschlüsselung. Zum Entschlüsseln muss jeder Buchstabe nur 1 Mal ausprobiert werden.

$$\Rightarrow 52 \text{ mögliche Schlüssel}$$

Ein heutiger Computer kann etwa 10 Millionen Schlüssel pro Sekunde prüfen. Durch verteilte Systeme wie das von distributed.net sind sogar weit über 100 Milliarden Überprüfungen möglich.

%%\Rightarrow \text{ Benötigte Zeit} = \dfrac{52}{10.000.000} \mathrm{s}= 0,0052 \mathrm{ms}%%

Vigenère-Verschlüsselung mit einem 8 Zeichen (Groß- und Kleinbuchstaben) langen Schlüssel

Bestimme zunächst die Anzahl der möglichen Schlüssel.

Für jedes Zeichen gibt es %%52%% Möglichkeiten. Insgesamt sind das %%52^8 \approx 53 \cdot 10^{12} = 53\; \mathrm{ Billionen}%%

$$\Rightarrow \text{ca. } 53 \; \mathrm{Billionen} \text{ mögliche Schlüssel}$$

Ein heutiger Computer kann etwa 10 Millionen Schlüssel pro Sekunde prüfen. Durch verteilte Systeme wie das von distributed.net sind sogar weit über 100 Milliarden Überprüfungen möglich.

%%\Rightarrow \text{ Benötigte Zeit} \approx \dfrac{53.000.000.000.000}{10.000.000} \mathrm{s}= 5.300.000\, \mathrm{s} \approx 61 \; \mathrm{Tage}%%

Vigenère-Verschlüsselung mit einem 10 Zeichen (Groß- und Kleinbuchstaben) langen Schlüssel

Bestimme zunächst die Anzahl der möglichen Schlüssel.

Für jedes Zeichen gibt es %%52%% Möglichkeiten. Bei 10 Zeichen ergibt das %%52^{10} \approx 145 \cdot 10^{15} = 145\; \mathrm{ Billiarden}%%

$$\Rightarrow \text{ca. } 145 \; \mathrm{Billiarden} \text{ mögliche Schlüssel}$$

Ein heutiger Computer kann etwa 10 Millionen Schlüssel pro Sekunde prüfen. Durch verteilte Systeme wie das von distributed.net sind sogar weit über 100 Milliarden Überprüfungen möglich.

%%\Rightarrow \text{ Benötigte Zeit} \approx \dfrac{145.000.000.000.000.000}{10.000.000} \mathrm{s}= 14.500.000.000\, \mathrm{s} \approx 167824 \; \mathrm{Tage} \approx 460\; \mathrm{Jahre}%%