Wandle die folgenden Ebenen von Normalenform in Koordinatenform um.
E:â â(6â1â4)â[(x1x2x3)â(103)]=0\mathrm E:\;\begin{pmatrix}6\\-1\\-4\end{pmatrix}\circ\left[\begin{pmatrix}{\mathrm x}_1\\{\mathrm x}_2\\{\mathrm x}_3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}1\\0\\3\end{pmatrix}\right]=0E:â6â1â4âââââx1âx2âx3âââââ103âââ=0
E:â â(4â72)â[(x1x2x3)â(012)]=0\mathrm E:\;\begin{pmatrix}4\\-7\\2\end{pmatrix}\circ\left[\begin{pmatrix}{\mathrm x}_1\\{\mathrm x}_2\\{\mathrm x}_3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}0\\1\\2\end{pmatrix}\right]=0E:â4â72âââââx1âx2âx3âââââ012âââ=0
E:â â(â6â32)â(x1x2x3)=0\mathrm E:\;\begin{pmatrix}-6\\-3\\2\end{pmatrix}\circ\begin{pmatrix}{\mathrm x}_1\\{\mathrm x}_2\\{\mathrm x}_3\end{pmatrix}=0E:ââ6â32ââââx1âx2âx3âââ=0
E:â â(â4â21)â[(x1x2x3)â(11â1)]=0\mathrm E:\;\begin{pmatrix}-4\\-2\\1\end{pmatrix}\circ\left[\begin{pmatrix}{\mathrm x}_1\\{\mathrm x}_2\\{\mathrm x}_3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}1\\1\\-1\end{pmatrix}\right]=0E:ââ4â21âââââx1âx2âx3âââââ11â1âââ=0
E:â â(10â1)â[(x1x2x3)â(312)]=0\mathrm E:\;\begin{pmatrix}1\\0\\-1\end{pmatrix}\circ\left[\begin{pmatrix}{\mathrm x}_1\\{\mathrm x}_2\\{\mathrm x}_3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix}\right]=0E:â10â1âââââx1âx2âx3âââââ312âââ=0
E:â â(010)â[(x1x2x3)â(222)]=0\mathrm E:\;\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}\circ\left[\begin{pmatrix}{\mathrm x}_1\\{\mathrm x}_2\\{\mathrm x}_3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2\\2\\2\end{pmatrix}\right]=0E:â010âââââx1âx2âx3âââââ222âââ=0
E:â â(â500550100)â[(x1x2x3)â(40800)]=0\mathrm E:\;\begin{pmatrix}-500\\550\\100\end{pmatrix}\circ\left[\begin{pmatrix}{\mathrm x}_1\\{\mathrm x}_2\\{\mathrm x}_3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}40\\80\\0\end{pmatrix}\right]=0E:ââ500550100âââââx1âx2âx3âââââ40800âââ=0
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