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Berechne das Volumen des Parallelotops, das

  1. durch die Punkte  A(0    0    0)\mathrm A\left(0\;\left|\;0\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  B(5    0    0)\mathrm B\left(5\;\left|\;0\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  C(0    5    0)\mathrm C\left(0\;\left|\;5\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  D(0    0    5)\mathrm D\left(0\;\left|\;0\;\left|\;5\right.\right.\right)  aufgespannt wird.

  2. durch die Punkte A(0    0    0)\mathrm A\left(0\;\left|\;0\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  B(5    1    1)\mathrm B\left(5\;\left|\;1\;\left|\;1\right.\right.\right)  ,  C(0    7    2)\mathrm C\left(0\;\left|\;7\;\left|\;2\right.\right.\right)  ,  D(1    0    6)\mathrm D\left(1\;\left|\;0\;\left|\;6\right.\right.\right)  aufgespannt wird.

  3. durch die Punkte  A(1    1    1)\mathrm A\left(1\;\left|\;1\;\left|\;1\right.\right.\right)  ,  B(3    1    1)\mathrm B\left(3\;\left|\;1\;\left|\;1\right.\right.\right)  ,  C(1    3    1)\mathrm C\left(1\;\left|\;3\;\left|\;1\right.\right.\right)  ,  D(1    1    3)\mathrm D\left(1\;\left|\;1\;\left|\;3\right.\right.\right)  aufgespannt wird.

  4. durch die Punkte  A(2    2    1)\mathrm A\left(2\;\left|\;2\;\left|\;1\right.\right.\right)  ,  B(4    0    0)\mathrm B\left(4\;\left|\;0\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  C(0    4    0)\mathrm C\left(0\;\left|\;4\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  D(0    0    5)\mathrm D\left(0\;\left|\;0\;\left|\;5\right.\right.\right)  aufgespannt wird.

  5. durch die Punkte  A(2    3    1)\mathrm A\left(-2\;\left|\;-3\;\left|\;-1\right.\right.\right)  ,  B(5    3    0)\mathrm B\left(-5\;\left|\;3\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  C(1    4    2)\mathrm C\left(1\;\left|\;4\;\left|\;2\right.\right.\right)  ,  D(2    3    3)\mathrm D\left(-2\;\left|\;3\;\left|\;3\right.\right.\right)  aufgespannt wird.