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Berechne das Volumen des Tetraeders, das

  1. durch die Eckpunkte  A(0    0    0)\mathrm A\left(0\;\left|\;0\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  B(6    0    0)\mathrm B\left(6\;\left|\;0\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  C(0    6    0)\mathrm C\left(0\;\left|\;6\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  D(0    0    6)\mathrm D\left(0\;\left|\;0\;\left|\;6\right.\right.\right)  gegeben ist.

  2. durch die Eckpunkte  A(2    2    0)\mathrm A\left(-2\;\left|\;-2\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  B(2    2    0)\mathrm B\left(-2\;\left|\;2\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  C(1    5    0)\mathrm C\left(-1\;\left|\;5\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  D(0    3    3)\mathrm D\left(0\;\left|\;-3\;\left|\;3\right.\right.\right)  gegeben ist.

  3. durch die Eckpunkte  A(3    4    1)\mathrm A\left(-3\;\left|\;-4\;\left|\;-1\right.\right.\right)  ,  B(4    1    3)\mathrm B\left(-4\;\left|\;-1\;\left|\;-3\right.\right.\right)  ,  C(1    3    4)\mathrm C\left(-1\;\left|\;-3\;\left|\;-4\right.\right.\right)  ,  D(2    1    0)\mathrm D\left(-2\;\left|\;-1\;\left|\;0\right.\right.\right)  gegeben ist.

  4. durch die Eckpunkte  A(4    1    0)\mathrm A\left(4\;\left|\;1\;\left|\;0\right.\right.\right)  ,  B(4    6    1)\mathrm B\left(4\;\left|\;6\;\left|\;-1\right.\right.\right)  ,  C(0    4    1)\mathrm C\left(0\;\left|\;4\;\left|\;-1\right.\right.\right)  ,  D(5    5    2,5)\mathrm D\left(5\;\left|\;5\;\left|\;-2{,}5\right.\right.\right)  gegeben ist.