Gegeben ist die in $\mathbb{R}\setminus${0} definierte Funktion $f:x\mapsto1-\displaystyle\frac{1}{x^2}$,

welche die Nullstellen $x_1=-1$ und $x_2=1$ hat.

a)

Zeigen Sie, dass einer der Punkte, in denen $g$ den Graphen von $f$ schneidet, die x-Koordinate $\frac12$ hat.

b)

Bestimmen Sie rechnerisch den Inhalt der Fläche, die der Graph von $f$, die x-Achse und die Gerade $g$ einschließen.