Jeder sechste Besucher eines Volksfestes trägt ein Lebkuchenherz um den Hals. Während der Dauer des Volksfests wird 25-mal ein Besucher zufällig ausgewählt. Die Zufallsgröße beschreibt die Anzahl der ausgewählten Besucher, die ein Lebkuchenherz tragen.
a)
(2 BE)
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter den ausgewählten Besuchern höchstens ein Besucher ein Lebkuchenherz trägt.
b)
(2 BE)
Beschreiben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem Term berechnet werden kann.
c)
(4 BE)
Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Wert der Zufallsgröße höchstens um eine Standardabweichung vom Erwartungswert der Zufallsgröße abweicht.
