%%{\mathrm P}_1\left(-1|3,5\right);\;{\mathrm P}_2\left(2|-2\right)%%

%%y=m x +t%%

Setze die beiden Punkte in die allgemeine Geradengleichung ein.

%%\begin{array}{l}1)\;3,5=-1m+ t\\2)\;-2=2 m+ t\end{array}%%

Löse das lineare Gleichungssysten zum Beispiel mit dem Additionsverfahren.

Multipliziere dafür zunächst die Gleichung %%1)%% auf beiden Seiten mit %%|\cdot (-1)%%

%%\begin{array}{l}1)\;-3,5= m - t\\ 2)\;-2=2m + t\end{array}%%

Berechne %%1) + 2)%%

%%-5,5 = 3m%%

%%|:3%%

%%-\dfrac{11}{6} = m%%

Setze %%m%% in eine der beiden Gleichungen ein

%%-2 = 2 \cdot \left(-\dfrac{11}{6}\right) + t%%

%%-2 = - \dfrac{11}{3} + t%%

%%|+\dfrac{11}{3}%%

%%-\dfrac{5}{3} = t%%

%%m=-\dfrac{11}{6} ;t=\dfrac {5}{3}%%

Setze m und t in die allgemeine Geradengleichung.

%%y=-\dfrac{11}{6}\cdot x+\dfrac{5}{3}%%

Die Gerade durch %%{\mathrm P}_1%% und %%{\mathrm P}_2%% ist keine Ursprungsgerade, da für x=0 der y-Wert gleich %%\dfrac{5}{3}%% ist.