2.0 Punkte An(x∣−0,6x−1) liegen auf der Geraden g mit der Gleichung
y=−0,6x−1(G=R x R). Sie sind zusammen mit Punkten Bn,Cn und Dn für x>−1 Eckpunkte von Rechtecken AnBnCnDn. Punkte Mn sind die Mittelpunkte der Strecken [AnDn] und liegen auf der Geraden h mit der Gleichung y=0,4x, (G=R x R). Es gilt: [AnDn] senkrecht zu h und AnBn=1,5⋅AnDn.
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
2.1 Zeichnen Sie die Geraden g und h sowie die Rechtecke A1B1C1D1 für
x=0,5 und A2B2C2D2 für x=2 in ein Koordinatensystem. Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm: −2≤x≤11;−4≤y≤7.
2.2 Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten der Punkte Dn in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte An.
Ergebnis: [Dn(0,31x−0,69∣1,12x+0,72)]
2.3 Berechnen Sie den Flächeninhalt A der Rechtecke AnBnCnDn in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte An.
[Ergebnis:A(x)=(5,15x2+10,30x+5,15)FE]
2.4 Im Rechteck A3B3C3D3 liegt der Punkt A3 auf der Geraden mit der Gleichung y=−x;(G=R x R).
Bestimmen Sie die x-Koordinate des Punktes A3 und berechnen Sie sodann den Flächeninhalt des Rechtecks A3B3C3D3 .
2.5 Bestimmen Sie rechnerisch die Koordinaten der PunkteBn in Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte An.
[Ergebnis: Bn(3,58x+2,58∣0,44x+0,04)].
2.5 Für das Rechteck A4B4C4D4 gilt: Die y-Koordinate des Punktes B4 ist um 3 größer als die y-Koordinate von A4.