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Beim Werfen eines Oktaeders, dessen acht Seitenflächen mit den Ziffern 11 bis 88 beschriftet sind, hat Manfred auf das Ereignis AA: „Es wird die 11 oder die 88 geworfen“ gesetzt.

  1. Geben Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses AA an.

  2. Manfred kann zunächst nur erkennen, dass die 55 nicht gewürfelt wurde. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann er daraufhin auf einen Gewinn hoffen?

  3. Manfred kann zunächst nur erkennen, dass die gewürfelte Augenzahl 66 oder 88 ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann er daraufhin auf einen Gewinn hoffen?

  4. Geben Sie eine Bedingung BB an, sodass  PB(A)=P(A)P_B\left(A\right)=P\left(A\right) ist.