Beim Werfen eines Oktaeders, dessen acht Seitenflächen mit den Ziffern 1 bis 8 beschriftet sind, hat Manfred auf das Ereignis A: „Es wird die 1 oder die 8 geworfen“ gesetzt.

a

Geben Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A an.

b

Manfred kann zunächst nur erkennen, dass die 5 nicht gewürfelt wurde. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann er daraufhin auf einen Gewinn hoffen?

c

Manfred kann zunächst nur erkennen, dass die gewürfelte Augenzahl 6 oder 8 ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit kann er daraufhin auf einen Gewinn hoffen?

d

Geben Sie eine Bedingung B an, so dass  PB(A)=P(A)P_B\left(A\right)=P\left(A\right) ist.