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Gegeben ist die Funktionenschar mit dem Parameter aR\mathrm a\in\mathbb{R} durch fa(x)=2x2+50x2+af_a(x)=\frac{-2x^2+50}{x^2+a}

  1. Untersuche fa{\mathrm f}_\mathrm a auf Definitionsbereich und Nullstellen. Gib den Schnittpunkt Ya{\mathrm Y}_\mathrm a mit der y-Achse an

  2. Berechne limxa±0f(x)\lim_{\mathrm{x}\rightarrow\sqrt{-\mathrm{a}}\pm0}\mathrm{f}(\mathrm{x}) , sofern a0\mathrm a\leq0

  3. Fertige eine Skizze der Funktionsgraphen für  a=25,  a=16\mathrm a=-25,\;\mathrm a=-16   und  a=25\mathrm a=25 an.