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Eine von Gehwegen begrenzte Rasenfläche hat die Form eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen Katheten acht Meter bzw. fünf Meter lang sind. Für die Rasenfläche ist ein Sandkasten in der Form eines Rechtecks vorgesehen, dessen Eckpunkte wie abgebildet auf den Seiten des Dreiecks liegen. Dieses Rechteck ist xx Meter lang und aa Meter breit.

Bild
  1. Mithilfe des Strahlensatzes wurde eine Gleichung aufgestellt, die den Zusammenhang zwischen aa und xx richtig beschreibt. Kreuzen Sie diese Gleichung an. (1 BE)

  2. Der Flächeninhalt des abgebildeten Rechtecks lässt sich in Abhängigkeit von xx durch die Funktion AA mit

      A(x)=x    (8  85x)  \;A(x)=x\;\cdot\;(8\;-\frac85x)\; und   0x5\;0\leq x\leq 5 beschreiben. Geben Sie die Nullstellen der Funktion AA und mithilfe dieser Nullstellen die x-Koordinate des Scheitels der zu AA gehörenden Parabel an. (2 BE)

  3. Deuten Sie im Sachzusammenhang die x-Koordinate des Scheitels der zu AA gehörenden Parabel. (1 BE)