2Aussagen und Wahrheitwert (in Arbeit)

In der Logik geht es darum, verschiedene Aussagen zu kombinieren.

Daher wird der zentrale Begriff der Aussage erklärt:

Das bedeutet, dass jeder Aussage genau einer der Wahrheitswerte wahr oder falsch zugeordnet werden kann. Dabei kommt es nicht darauf an, dass der Wahrheitswert direkt ersichtlich ist, sondern nur, dass dies prinzipiell möglich ist.

Beispiele

• $1+1=1\quad (w)$

• $3+9<4\quad (f)$

• $f:x\mapsto x^3$ ist streng monoton steigend $(w)$

• $3^{100}>1000^{16}$

Der vierten Aussage kann man nicht unbedingt direkt einen Wahrheitswert zuordnen. Es ist aber prinzipiell möglich: es ist $3^{100}\approx 5\cdot 10^{47}$ und $1000^{16}=10^{48}$. Die Aussage ist also falsch.

Ein Gegenbeispiel ist "Pudding schmeckt gut", weil der Wahrheitsgehalt hiervon nicht objektiv bestimmbar ist.

Aussagen werden oft durch Großbuchstaben bezeichnet, also z.B.

$A:\, 1+1=2$