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Aufgaben zu Quadratwurzeln

1

Löse folgende Gleichungen.

  1. x2=16\quad x^2=16

  2. x2=0\quad x^2=0

  3. x2+2=11\quad x^2+2=11

  4. 4+x2=2\quad 4+x^2=2

2

Welche Terme sind definiert?

3

Welche Terme sind definiert?

4

Ein Quadrat und ein Kreis haben denselben Flächeninhalt.

Der Radius vom Kreis beträgt 13,6cm13{,}6 \,\mathrm{cm}. Wie groß ist die Seitenlänge des Quadrats?

5

Schätze den Wert von 7\sqrt{7}.

Berechne dazu die ersten fünf Schritte der Intervallschachtelung und schätze anschließend den Wert von 7\sqrt{7}.

6

Schätze den Wert von 7\sqrt{7}.

Berechne dazu die ersten vier Schritte des Heron-Verfahrens und schätze anschließend den Wert von 7\sqrt{7}.

7

Ziehe die Wurzel soweit wie möglich:

  1. 20\sqrt{20}

  2. 27\sqrt{27}

  3. 45\sqrt{45}

  4. 98\sqrt{98}

  5. 180\sqrt{180}

  6. 82\frac{\sqrt{ 8}}{2}

8

Überlege dir zwei natüliche Zahlen, zwischen denen 37\sqrt{37} liegt. Versuche dabei so nah wie möglich an 37\sqrt{37} heran zu kommen.

9

Das orange Quadrat und das lila Rechteck haben den gleichen Flächeninhalt. Das lila Rechteck hat die Seitenlängen b und c. Die Seitenlänge b ist 2cm lang und die Seitenlänge c ist 8cm lang. Berechne die Seitenlänge a des Quadrats.

10

Tine möchte eine Katze aus quadratischen Mosaiksteinen bauen. Sie verwendet dafür eine Vorlage mit 77 Reihen und 99 Spalten. Insgesamt soll das komplette Bild der Katze 63cm263cm^2 groß sein. Tine überlegt, wie groß die Mosaiksteine dafür sein müssen. Hilf Tine und berechne die Seitenlänge der Steine.

11

Schätze den Wert von 1022102^2 und 102\sqrt{102} indem du sie durch geeignetere Werte ersetzt.

12

Du hast deinen Taschenrechner vergessen und brauchst das Ergebnis von56\sqrt{56}. Schätze den Wert durch geschicktes Überlegen.

13

In der folgenden Tabelle ist die Seitenlänge eines Quadrats aa oder dessen Flächeninhalt AA_{\square} gegeben.

In den Tabellen fehlen noch einige Werte. Berechne sie im Kopf.

?

?

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?

?

?

14

Das farbig markierte Quadrat hat einen Flächeninhalt von 9 cm29\text{ cm}^2. Bestimme den Umfang des Rechtecks.

cm
15

Sara und ihr älterer Bruder Markus führen ein Gespräch nach der Schule. Dabei bringt Markus seine kleine Schwester zum Nachdenken. Kannst du Sara helfen die Aufgabe zu lösen?


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