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Gemischte Aufgaben zum Rechnen mit ganzen Zahlen

Hier findest du Aufgaben zum Rechnen mit ganzen Zahlen. Wiederhole wichtige Grundlagen und vertiefe dein Wissen!

  1. 1

    Gib alle berechenbaren Quotienten (d. h. Division ohne Rest möglich) an, die sich aus den Zahlen -7, -4, -1, 0, 12, 35 bilden lassen und berechne ihre Werte.

  2. 2

    Gib alle Teiler der Zahl -30 an.

  3. 3

    Berechne den Wert des Terms 1225312-2\cdot5^3.

    Durch das Setzen von Klammern kann man die Reihenfolge der Rechenschritte verändern. Berechne alle möglichen Werte des Terms, die durch das Setzen von Klammern entstehen. Ordne die Ergebnisse der Größe nach.

  4. 4

    Berechne den Wert des Terms 3045430-4\cdot5^4.

    Durch das Setzen von Klammern kann man die Reihenfolge der Rechenschritte verändern. Berechne alle möglichen Werte des Terms, die durch das Setzen von Klammern entstehen. Ordne die Ergebnisse der Größe nach.

  5. 5

    Herbert vergisst eine Klammer, als er die Hausaufgabe von der Tafel abschreibt:

    Zu Hause überlegt er, wo die fehlende Klammer stehen könnte. Er entscheidet sich für eine Stelle und rechnet.

    Welche Ergebnisse kann er jeweils erhalten?

  6. 6

    Gegeben sind Produkte aus zwei verschiedenen der Zahlen 12,11,1,0,1,,11,12-12, -11…, -1, 0, 1,…, 11, 12.

    (Dabei zählen z. B. 111211\cdot12 und 121112\cdot11 als nur ein Produkt.)

    1. Wie viele haben einen Wert größer als 100100?

      Produkte
    2. Wie viele haben einen Betrag größer als 100100?

      Produkte
    3. Wie viele haben einen Betrag kleiner als 44?

      Produkte
  7. 7

    Wie viele Produkte aus zwei verschiedenen der Zahlen -11, -10,…, -1, 0, 1,…, 10, 11 haben einen …

    1. Wert größer als 100?

      Produkte
    2. Betrag kleiner als 3?

      Produkte
  8. 8

    In den folgenden Multiplikationspyramiden beinhaltet jeder Baustein das Produkt der Zahlen der beiden Bausteine, auf denen er ruht.

    Bild
    1. Fülle die Pyramiden aus.

    2. Wie ändert sich die Zahl an der Spitze, wenn man jede Zahl in der untersten Reihe mit 1-1 multipliziert bzw. mit 2-2 multipliziert?

    3. In der untersten Reihe einer solchen (vierschichtigen) Pyramide stehen nacheinander die Zahlen 2,3,52, 3, 5, und 77. Gib die Primfaktorzerlegung der Zahl an der Spitze an!

    4. In der untersten Reihe einer derartigen Pyramide mit 88 Schichten stehen abwechselnd Zahlen größer und kleiner 00. Welches Vorzeichen hat die Zahl an der Spitze?

  9. 9

    Aus den Zahlen 48,32,24,3,2,6,15,30-48, -32, -24, -3, 2, 6, 15, 30 lassen sich sehr viele berechenbare Quotienten (d. h. Division ohne Rest möglich) bilden. Dividend und Divisor müssen dabei jeweils verschiedene Zahlen sein. Suche den Quotienten mit dem … Schreibe die Lösung nach folgendem Muster: -24:(-3)=8.

    1. kleinsten Wert,


    2. größten Wert,


    3. betragskleinsten Wert


  10. 10

    Bilde anhand folgender Sätze einen Term und berechne … Trage in das Eingabefeld dein Endergebnis ein.

    1. die Differenz aus dem Produkt von 1717 und 4-4 und der Zahl 38-38.


    2. das Produkt aus der Differenz von 1717 und 4-4 und der Zahl 38-38.


    3. die Summe aus dem Produkt und der Differenz der Zahlen 4-4 und 38-38.


  11. 11

    Verbinde die Zahlen 25,9,11-25, -9, 11 und 4-4 mit Addition, Subtraktion oder Multiplikation (ohne Klammern zu setzen) und stelle so einen Term auf, dessen Wert …

    1. positiv bzw. negativ ist,

    2. so groß wie möglich ist,

    3. so klein wie möglich ist,

    4. möglichst nahe bei 0 liegt

  12. 12

    Subtrahiere die Summe von -16 und 4 vom 8-fachen Quotienten dieser Zahlen.


  13. 13

    Es lassen sich auch magische Quadrate bilden, bei denen das Produkt aller Zahlen einer Zeile, Spalte und Diagonale gleich ist:

    (412864512322168256)\begin{pmatrix}-4 & 128 & -64 \\ 512 & -32 & -2\\ -16 & -8 & 256 \end{pmatrix}

    1. Überprüfe alle Produkte.

    2. Konstruiere aus der Vorlage ein magisches 3×3Quadrat3\times3-Quadrat. Nutze die Beträge der Einträge.


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