P(A)=0,45;  P(AB)=0,2;  P(B)=0,7P(A)=0,45;\;P(A\cap\overline B)=0,2;\; P(\overline B)=0,7

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vierfeldertafel

 AA BP(AB)P(AB)P(B)BP(AB)P(AB)P(B) P(A)P(A)1\displaystyle \begin{array}{c|c|c|c}\ & \mathrm{A} & \mathrm{\overline A} & \ \\\hline\mathrm{B} & \mathrm{P(A\cap B}) & \mathrm{P(\overline A\cap B}) & \mathrm{P(B)} \\\hline\mathrm{\overline B} & \mathrm{P(A\cap \overline B}) & \mathrm{P(\overline A\cap \overline B}) & \mathrm{P(\overline B}) \\\hline\ & \mathrm{P(A)} & \mathrm{P(\overline A)} & 1 \\\end{array}
Schreibe die gegebenen Wahrscheinlichkeiten an die entsprechende Stelle.
 AA BB0,20,7 0,451\displaystyle \begin{array}{c|c|c|c}\ & \mathrm{A} & \mathrm{\overline A} & \ \\\hline\mathrm{B} & & & \\\hline\mathrm{\overline B} & 0,2 & & 0,7 \\\hline\ & 0,45 & & 1 \\\end{array}
Rechne: 10,45=0,55=P(A)1-0,45=0,55=P(\overline A) 0,70,2=0,5=P(AB)0,7-0,2=0,5=P(\overline A\cap \overline B) 0,450,2=0,25=P(AB)0,45-0,2=0,25=P(A\cap B) 10,7=0,3=P(B)1-0,7=0,3=P(B) P(B)P(AB)=0,05=P(AB)P(B)-P(A\cap B)=0,05=P(\overline A\cap B)
Die fertige Vierfeldertafel sieht so aus.
 AA B0,250,050,3B0,20,50,7 0,450,551\displaystyle \begin{array}{c|c|c|c}\ & \mathrm{A} & \mathrm{\overline A} & \ \\\hline\mathrm{B} & 0,25& 0,05 & 0,3 \\\hline\mathrm{\overline B} & 0,2 & 0,5& 0,7 \\\hline\ & 0,45 & 0,55& 1 \\\end{array}