28644 Gruppierte Textaufgabe

Am Sportunterricht nehmen insgesamt 25 Kinder teil, wovon 15 weiblich sind. Genau 15 Kinder sind gut im Weitwurf. 10 Mädchen sind gut im Weitwurf.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vierfeldertafel

Lege zuerst fest, welche Eigenschaft in der Vierfeldertafel wie abgekürzt werden soll: M=M=Mädchen W=W=gut im Weitwurf
Schreibe die gegebenen Informationen in die entsprechenden Felder.
  • 25 Kinder sind in der Klasse, das ist das Feld ∣Ω∣|\Omega| ganz rechts unten.
  • 15 Kinder der Klasse sind Mädchen, das entspricht dem Feld ∣M∣|M| rechts oben.
  • 15 Kinder sind gut im Weitwurf, das entspricht dem Feld ∣W∣|W| links unten.
  • 10 Mädchen sind gut im Weitwurf, das entspricht dem Feld ∣M∩W∣|M\cap W|, das ist das Feld innen links oben.
 WW‾ M1015M‾ 1525\begin{array}{c|c|c|c}\ & \mathrm{W} & \mathrm{\overline W} & \ \\\hline\mathrm{M} &10 & & 15 \\\hline\mathrm{\overline M} & & & \\\hline\ & 15 & & 25 \\\end{array}
Rechne:
  • ∣W‾∣=∣Ω∣−∣W∣=25−15=10|\overline{W}|=|\Omega|-|W|=25-15=10
  • ∣M‾∣=∣Ω∣−∣M∣=25−15=10|\overline{M}|=|\Omega|-|M|=25-15=10
  • ∣M‾∩W∣=∣W∣−∣M∩W∣=15−10=5|\overline{M}\cap W|=|W|-|M\cap W|=15-10=5
  • ∣M∩W‾∣=∣M∣−∣M∩W∣=15−10=5|M\cap \overline{W}|=|M|-|M\cap W|=15-10=5
  • ∣M‾∩W‾∣=∣W‾∣−∣M∩W‾∣=10−5=5|\overline M \cap \overline W| =|\overline W|-|M \cap \overline{W}|=10-5=5
 WW‾ M10515M‾5510 151025\begin{array}{c|c|c|c}\ & \mathrm{W} & \mathrm{\overline W} & \ \\\hline\mathrm{M} &10 & 5 & 15 \\\hline\mathrm{\overline M} & 5 & 5& 10 \\\hline\ & 15 &10 & 25 \\\end{array}
So sieht die fertige Vierfeldertafel aus.
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