P(AB)=0,12;  P(A)=0,51;  P(B)=0,44P(A\cap B)=0,12;\; P(\overline A)=0,51;\; P(B)=0,44

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Vierfeldertafel

 AA BP(AB)P(AB)P(B)BP(AB)P(AB)P(B) P(A)P(A)1\displaystyle \begin{array}{c|c|c|c}\ & \mathrm{A} & \mathrm{\overline A} & \ \\\hline\mathrm{B} & \mathrm{P(A\cap B}) & \mathrm{P(\overline A\cap B}) & \mathrm{P(B)} \\\hline\mathrm{\overline B} & \mathrm{P(A\cap \overline B}) & \mathrm{P(\overline A\cap \overline B}) & \mathrm{P(\overline B}) \\\hline\ & \mathrm{P(A)} & \mathrm{P(\overline A)} & 1 \\\end{array}
Schreibe die gegebenen Wahrscheinlichkeiten an die entsprechende Stelle.
 AA B0,120,44B 0,511\displaystyle \begin{array}{c|c|c|c}\ & \mathrm{A} & \mathrm{\overline A} & \ \\\hline\mathrm{B} & 0,12& &0,44 \\\hline\mathrm{\overline B} & & & \\\hline\ & &0,51 & 1 \\\end{array}
Rechne: 0,440,12=0,32=P(A  B)0,44-0,12=0,32=P(\overline A\ \cap\ B ) 10,44=0,56=P(B)1-0,44=0,56=P(\overline B) 10,51=0,49=P(A)1-0,51=0,49=P(A) P(A)0,12=0,37=P(AB)P(A)-0,12=0,37=P(A\cap \overline B) P(B)P(AB)=0,19=P(AB)P(\overline B)-P(A\cap\overline B)=0,19=P(\overline A\cap \overline B)
So sieht die fertige Vierfeldertafel aus.
 AA B0,120,320,44B0,370,190,56 0,490,511\displaystyle \begin{array}{c|c|c|c}\ & \mathrm{A} & \mathrm{\overline A} & \ \\\hline\mathrm{B} & 0,12& 0,32 &0,44 \\\hline\mathrm{\overline B} & 0,37 &0,19 & 0,56 \\\hline\ & 0,49 &0,51 & 1 \\\end{array}