Definitionsbereich von Polynomen

Polynome

Polynomfunktionen sind von der Form %%f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+…+a_1x+a_0%% mit %%a_i%% aus %%\mathbb R%% und %%n\in\mathbb N%%.

Definitionsbereich

Der Defintionsbereich von Polynomen ist - falls nicht anders angegeben - ganz %%\mathbb R%%. Das heißt man darf alle Zahlen ohne Ausnahme einsetzen, also %%\mathbb D=\mathbb R%%.

Warum?
Man kann keine mathematischen Gesetze - wie z.B. "Teile nicht durch Null" - verletzen, wenn man bestimmte Werte in ein Polynom einsetzt.

Beispiele

  • Normalparabel: %%f(x)=x^2%%
  • quadratische Funktionen: %%f(x)=ax^2+bx+c%%
  • kubische Funktionen: %%f(x)=ax^3+bx^2+cx+d%%
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