Beim Werfen von zwei Würfeln werden folgende Ereignisse definiert:
%%A:={}%%„Die Augensumme ist gerade“
%%B:={}%%„Der erste Würfel zeigt eine gerade Augenzahl“
Für die Wahrscheinlichkeiten gilt: %%P(A)=P(B)=0{,}5%%; %%P(A\cap B)=0{,}25%%.
Berechne die Wahrscheinlichkeit von
a) „%%A%% oder %%B%%“
b) „entweder %%A%% oder %%B%%“.
%%P(\text{„}A\text{ oder }B\text{“})=P(A\cup B)%%
Stelle die Wahrscheinlichkeit für %%P(A\cup B)%% auf.
%%P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)%%
Setze die gegebenen Werte ein.
%%=0{,}5+0{,}5-0{,}25%%
%%=0{,}75%%
%%P(\text{„entweder }A\text{ oder }B“)=P(\text{„}A\text{ oder }B\text{“}) - P(\text{„}A\text{ und }B\text{ gleichzeitig“})%%
Stelle die Gleichung auf.
%%P(\text{„entweder }A\text{ oder }B\text{“})=P(A\cup B)-P(A\cap B)%%
Wahrscheinlichkeit für %%P(A\cup B)%% wurde in Teilaufgabe a) berechnet.
%%=0{,}75-0{,}25%%
%%=0{,}5%%
