Beispiel für Sinus
a)f(x)=14⋅sin(3x−5)
Man weiß, dass sin(x)=0⇔x=0 oder x=π.
Setze das Argument der Sinusfunktion zuerst gleich null.
3x−53xx===0535∣+5∣:3
Die erste Nullstelle ist also x1=35.
Setze nun das Argument gleich π.
3x−53xx===ππ+53π+5∣+5∣:3
Die zweite Nullstelle lautet x2=3π+5.
Stelle die Terme für alle Nullstellen auf.
t1:x1+k⋅2π=35+k⋅2π
t2:x2+k⋅2π=3π+5+k⋅2π für k∈Z.
Fasse das Ergebnis in einer Nullstellenmenge zusammen:
N={35+k⋅2π;35+π+k⋅2π∣k∈Z}