Definitionsbereich von trigonometrischen Funktionen

Trigonometrische Funktionen

Trigonometrische Funktionen sind Sinusfunktion %%\mathrm{sin}(x)%%, Kosinusfunktion %%\mathrm{cos}(x)%% und Tangensfunktion %%\mathrm{tan}(x)%%.

Definitionsbereich

Sinus- und Kosinusfunktion haben ganz %%\mathbb R%% als Definitionsbereich.

Die Tangensfunktion ist folgendermaßen definiert: %%\mathrm{tan}(x)=\displaystyle\frac{\mathrm{sin}(x)}{\mathrm{cos}(x)}%%.

Man sieht, dass man alle %%x\in\mathbb R%% ausschließen muss, für die %%\mathrm{cos}(x)=0%% wird. Dies ist für die folgende Zahlenmenge der Fall: %%N=\{\frac\pi2+k\cdot2\pi ; \frac32\pi+k\cdot2\pi \;|\;k\in\mathbb Z\}%%. Vergleiche hierzu auch die Seite "Nullstellen von trigonometrischen Funktionen (3/6)".

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