Definitionsbereich von trigonometrischen Funktionen

Trigonometrische Funktionen

Trigonometrische Funktionen sind Sinusfunktion $\sf {sin}(x)$, Kosinusfunktion $\sf {cos}(x)$ und Tangensfunktion $\sf {tan}(x)$.

Definitionsbereich

Sinus- und Kosinusfunktion haben ganz $\sf \mathbb R$ als Definitionsbereich.

Die Tangensfunktion ist folgendermaßen definiert: $\sf {tan}(x)=\dfrac{{sin}(x)}{{cos}(x)}$.

Man sieht, dass man alle $\sf x\in\mathbb R$ ausschließen muss, für die $\sf {cos}(x)=0$ wird. Dies ist für die folgende Zahlenmenge der Fall: $\sf N=\{\dfrac\pi2+k\cdot2\pi ; \dfrac32\pi+k\cdot2\pi \;|\;k\in\mathbb Z\}$. Vergleiche hierzu auch die Seite "Nullstellen von trigonometrischen Funktionen (3/6)".