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Bestimme die Skalare, sodass der Vektor u→\overrightarrow u eine Linearkombination der Vektoren vi→\overrightarrow{v_i} ist.

  1. u→=(712),v1→=(−5−5),v2→=(−123)\displaystyle\overrightarrow u=\begin{pmatrix}7\\12\end{pmatrix}, \overrightarrow{v_1}=\begin{pmatrix}-5\\-5\end{pmatrix},\overrightarrow{v_2}=\begin{pmatrix}-1\\\frac23\end{pmatrix}

  2. u→=(11),v1→=(12),v2→=(21)\displaystyle\overrightarrow u=\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}, \overrightarrow{v_1}=\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix},\overrightarrow{v_2}=\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}

  3. u→=(−356),v1→=(110),v2→=(111),v3→=(101)\displaystyle\overrightarrow u=\begin{pmatrix}-3\\5\\6\end{pmatrix}, \overrightarrow{v_1}=\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix},\overrightarrow{v_2}=\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},\overrightarrow{v_3}=\begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix}