Geometrische Figuren und Körper I

Durch Aneinanderlegen von 24 quadratischen Teppichfliesen soll eine lückenlose rechteckige Spielfläche gebildet werden. Jede Teppichfliese hat 0,5m Seitenlänge. Maria hat ein Rechteck mit 6 Fliesen an einer Längsseite und 4 Fliesen an einer Breitseite gelegt. Berechne den Umfang und den Flächeninhalt der Spielfläche. Gib alle weiteren Möglichkeiten an, aus allen 24 Fliesen eine rechteckige Spielfläche zu legen.

Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms.

Wie unterscheiden sich Flächeninhalt und Umfang der beiden abgebildeten Vierecke?

Du musst die Fläche und den Umfang für deine Antwort nicht berechnen!

Klicke von den folgenden Antworten alle richtigen an:

Gegeben sind die Punkte A(2|6), B(0|1), C(2|2), D(4|3) und E(6|4). Die Gerade g verläuft durch die Punkte B bis E. Übertrage nachstehende Skizze in dein Heft und ermittle den Abstand des Punktes A zu den Punkten B, C, D und E sowie zur Geraden g. Halte deine Ergebnisse in einer Tabelle fest. Was weißt du über den Abstand eines Punktes von einer Geraden?

Ein Quadrat hat den Flächeninhalt $\sf A_Q=213444{cm}^2$ . Ein Rechteck, in dem eine Seite doppelt so lang wie die andere ist, hat den gleichen Umfang wie das Quadrat. Welchen Flächeninhalt hat das Rechteck?

Wie lang muss ein Zaun sein, der ein quadratisches Grundstück der Fläche $\sf 6a\;25m^2$ umgibt?

Ein Rechteck hat den Umfang $\sf 64 \;\text{\sf cm}$. Eine Seite ist $\sf 13 \;\text{\sf cm}$ länger als die benachbarte Seite. Berechne die Seitenlängen.

Berechne für ein Rechteck die fehlenden Größen:

Berechne x am Rechteck ABCD. (Die Zeichnung ist nicht maßstabgerecht.)

Verlängert man zwei gegenüberliegende Seiten eines Quadrats um jeweils 3 cm und verkürzt die anderen Seiten um jeweils 2 cm, so entsteht ein Rechteck, dessen Flächeninhalt um  $\sf 1\;{cm}^2$ größer ist als der des Quadrats. Wie lang sind die Seiten des Quadrats?

Die Nationalfahne der Schweiz zeigt ein weißes Kreuz auf rotem Grund. Für die vier kongruenten Arme des Kreuzes ist durch Beschluss der Schweizer Bundesversammlung aus dem Jahr 1889 festgelegt: Die Länge l eines Arms ist um  $\sf \dfrac16$ der Breite b größer als b (vergleiche Abbildung).

1. Wie lang ist ein Arm, wenn seine Breite 18 cm beträgt?

2. Stelle einen Term auf, der den Flächeninhalt des weißen Kreuzes in Abhängigkeit von der Breite b eines Arms beschreibt. Fasse den Term, in dem nur noch b als Variable vorkommen soll, so weit wie möglich zusammen.

Manuelas Zimmer ist 4 m lang, 3,5 m breit und 2,5 m hoch. Eine der beiden großen Wandflächen soll einen gelben Farbanstrich erhalten. Von einem Farbtopf mit der Aufschrift "Inhalt 2,5 l ausreichend für 20 $\sf {m^2}$ - 25 $\sf {m^2}$ " ist noch die Hälfte übrig. Reicht die Menge für den Anstrich der Wand? Begründe deine Antwort durch Rechnung.

Ein rechteckiger Garten der Länge 12m und der Breite 9,5m soll eingezäunt werden. Wie lang ist der Zaun, wenn für zwei Gartentore jeweils 2,7m ausgespart werden?

Ein rechteckiges Grundstück ist 21m lang und hat einen Flächeninhalt von $\sf 14a\;70m^2$ . Berechne die Breite und den Umfang des Grundstücks.