Es spielt genau eine Frau.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik

Insgesamt gibt es 6 Frauen und 6 Männer. Damit genau eine Frau spielt, besteht die Aufgabe darin "1 aus 6" Frauen und "3 aus 6" Männer zu ziehen. Hierbei wird die Reihenfolge nicht beachtet (das heißt es ist egal, wer welche Farbe bekommt) und nicht zurückgelegt, da jede Person nur eine Farbe spielen kann.
Berechne also die Binomialkoeffizienten (61)\binom 61 und (63)\binom63.
(61)=6\displaystyle \binom61 = 6
(63)=20\displaystyle \binom63 = 20
Multipliziere diese beiden Binomialkoeffizienten miteinander, um alle Kombinationen zu erhalten.
(61)(63)=620=120\displaystyle \binom{6}{1}\cdot\binom{6}{3}= 6 \cdot 20 = 120
Es gibt also 120 mögliche Spielgruppen, in denen genau eine Frau enthalten ist.