Springe zum Inhalt oder Footer
SerloDie freie Lernplattform

15Beispiel: Flächenberechnung in Abhängigkeit von x

Die Eckpunkte eines Dreiecks müssen nicht immer fest vorgegeben sein. Es kann auch einen Punkt geben, der sich auf einer Funktion bewegt, also von einer Variablen xx abhängt.

In diesem Fall kann man allgemein den Flächeninhalt in Abhängigkeit von xx berechnen.

Gegeben:

Ein Dreieck ABC\triangle ABC mit A=(21)A = (-2|-1), B=(xx2)B = (x|x^2) und C=(03)C = (0|3).

Gesucht:

Der Flächeninhalt F(x)F(x) des Dreiecks ABC\triangle ABC.

Zuerst berechnest du u=AB=(x+2x2+1)\vec u = \overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix}x+2\\x^2+1 \end{pmatrix} und v=AC=(24)\vec v = \overrightarrow{AC} = \begin{pmatrix}2\\4\end{pmatrix}.

Mit der Formel folgt:

F(x)=x2+2x+3\Rightarrow F(x)= -x^2+2x+3


Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0Was bedeutet das?