2⋅sin(x−π)=12\cdot\sin(x-\mathrm\pi)=12⋅sin(x−π)=1 für x∈[−π2,π2]x \in \left[ -\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2} \right]x∈[−2π,2π] Toggle Dropdown Bearbeiten Abonnieren Benachrichtigungen empfangen Benachrichtigungen und E-Mails erhalten Bearbeitungsverlauf Teilen Lizenz Aktivitätenlog Lösung anzeigen Lösung ausblenden Toggle Dropdown Bearbeiten Abonnieren Benachrichtigungen empfangen Benachrichtigungen und E-Mails erhalten Bearbeitungsverlauf Teilen Lizenz Aktivitätenlog Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Trigonometrische Umkehrfunktiion2⋅sin(x−π)=12\cdot\sin(x-\mathrm\pi)=12⋅sin(x−π)=1Teile auf beiden Seiten der Gleichung durch 222.sin(x−π)=12\sin(x-\pi)=\frac 12sin(x−π)=21Verwende die Umkehrfunktion des Sinus.x−π=sin−1(12)x-\pi = \sin^{-1}\left(\frac 12\right)x−π=sin−1(21)Löse nach xxx auf. Betrachte hierzu den Graphen des Arkussinus und erhalte sin−1(12)=π6.\sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\pi}{6}.sin−1(21)=6π.x=π+sin−1(12)=π+π6=7π6\begin{array}{rcl} x &=& \pi+\sin^{-1}\left(\frac12\right) \\&=& \pi + \dfrac{\pi}{6} \\&=&\dfrac{7\mathrm\pi}6 \end{array}x===π+sin−1(21)π+6π67π Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0. Information
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