cos(xπ2)=1\cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)=1 für x[π2,π2]x \in \left[ -\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2} \right]

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Trigonometrische Umkehrfunktionen



cos(xπ2)=1\cos\left( x- \dfrac{\pi}{2} \right) = 1
Wende die Umkehrfunktion des Kosinus an.
xπ2=cos1(1)x-\dfrac{\pi}{2} = \cos^{-1} (1)
Betrachte den Graphen des Arkuskosinus und lese ab, dass cos1(1)=0\cos^{-1}(1)=0.
xπ2=0x-\dfrac{\pi}{2} = 0
Löse die Gleichung nun nach xx auf.
x=π2x=\dfrac{\pi}{2}