Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Sinus- und Kosinusfunktion
Bestimme zunächst die Ruhelage der Funktion.
Ruhelage bestimmen
Der Graph hat ein Extremum (E) auf der -Achse. Das heißt, es handelt sich um eine Kosinusfunktion (beziehungsweise eine verschobene Sinusfunktion).
Da es leichter ist, beschränken wir uns hier auf die Kosinusfunktion.
Aufgrund der bisherigen Erkenntnisse gehen wir zunächst von folgender Form aus:
Amplitude ermitteln
Als nächsten Schritt betrachten wir die Amplitude der gegeben Kosinusfunktion. Dazu müssen wir den Abstand eines Extremums zu der Ruhelage herausfinden.
Die Amplitude der Funktion hat den Wert . Das heißt, sie ist doppelt so groß wie bei der normalen Sinusfunktion. Daraus ergibt sich die vorläufige Form der Funktion:
Untersuchung der Periode
Als nächstes untersuchst du die Periode der Funktion. Dazu untersuchst du, wie viele Perioden der gegebenen Funktion in dem Intervall liegen. Bei der normalen Kosinusfunktion liegt in diesem Intervall genau eine Periode. Hier sind es genau zwei Perioden, da im halben Intervall eine Periode liegt. Also ist die Funktion um den Faktor gestaucht.
Ergebnis
