Bestimme die Lösungsmenge der Gleichungen.
LG,
Nish
%%(x+2)\cdot(x-5)=0%%
%%(x+2) \cdot (x-5)=0%%
Wende den Satz vom Nullprodukt an.
%%x+2=0%% und/oder %%x-5=0%%
%%x=-2%% und/oder %%x=5%%
%%\mathrm{L}=\{-2;5\}%%
%%x^3-x=0%%
%%x^3-x=0%%
Klammere %%x%% aus.
%%x\cdot(x^2-1)=0%%
Wende den Satz vom Nullprodukt an.
%%x=0%% und/oder %%x^2-1=0%%
Löse die zweite Gleichung, indem du sie nach %%x^2%% auflöst.
%%x=0%% und/oder %%x^2=1%%
Ziehe die Wurzel.
%%x=0%% und/oder %%x=\pm1%%
%%\mathrm{L}=\{-1;0;1\}%%
%%(x^2+1)\cdot(x-42)=0%%
%%(x^2+1)\cdot(x-42)=0%%
Wende den Satz vom Nullprodukt an.
%%x^2+1=0%% und/oder %%x-42=0%%
Löse die linke Seite nach %%x^2%% auf.
%%x^2=-1%% und/oder %%x-42=0%%
Quadratzahlen sind nicht negativ, weshalb die linke Gleichung nicht lösbar ist.
%%x=42%%
%%\mathrm{L}=\{42\}%%