57755 Gruppierte Textaufgabe

β=90∘\displaystyle \beta=90^\circ
c=15,8 cm\displaystyle c=15{,}8\,\mathrm{cm}
a=30,7 cm\displaystyle a=30{,}7\,\mathrm{cm}

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Trigonometrie

bb berechnen
bb mithilfe des Satzes des Pythagoras ausrechnen.
b2=(30,7 cm)2+(15,8 cm)2b^2=\left(30{,}7\,\mathrm{cm}\right)^2+\left(15{,}8\,\mathrm{cm}\right)^2
b2=1192,13 cm2        ∣b^2=1192{,}13\,\mathrm{cm}^2 \;\;\;\;|\sqrt{}
b≈34,5 cmb\approx34{,}5\,\mathrm{cm}
α\alpha berechnen
tan⁡(α)=ac\tan\left(\alpha\right)=\frac{a}{c}
tan⁡(α)=30,7 cm15,8 cm\tan\left(\alpha\right)=\dfrac{30{,}7\,\mathrm{cm}}{15{,}8\,\mathrm{cm}}
α≈62,7∘\alpha\approx62{,}7^\circ
γ\gamma berechnen
γ\gamma kannst du ausrechnen, indem du alle gegebenen Winkel von der Gesamtsumme aller Winkel in einem Dreieck (180∘)\left(180^\circ\right) abziehst.
γ≈180∘−90∘−62,7∘\gamma\approx 180^\circ-90^\circ-62{,}7^\circ
γ≈27,3∘\gamma \approx 27{,}3^\circ
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