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In ein Glas mit dem Innendurchmesser 8 cm werden 150 ml Wasser eingegossen.
Wie hoch steht das Wasser im Glas?

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Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Zylinder

Tipp: Was ist ein "Innendurchmesser"?Der "Innendurchmesser" ist der Durchmesser, den das Glas "innen" hat - also ohne die Glaswand dazu.   
(Wenn man das Glas dagegen mit der Glaswand dazu misst, erhält man als Durchmesser den "Außendurchmesser"; denn man misst ja in diesem Fall nicht innen im Glas, sondern außen.) 
Beispiel:
Wenn das Glas 2mm dick ist und innen 8cm Durchmesser hat, dann hat es außen gemessen 8,4cm Durchmesser, weil an beiden Seiten noch 2mm für die Glaswand hinzukommen.
In diesem Fall wäre also 
der Innendurchmesser 8 cm, und 
der Außendurchmesser 8,4 cm.

Zylinder

Gegeben:

Zylinder mit 
Durchmesser d=8cmd=8 \mathrm{cm}d=8cm﻿
Volumen V=150mlV=150 \mathrm{ml}V=150ml﻿
(gemeint ist der Zylinder aus Wasser, nicht der aus Glas!)

Gesucht:

Höhe hhh﻿

LösungsideeDie Höhe hhh kommt in der Formel V=r2⋅π⋅hV=r^2\cdot \pi \cdot hV=r2⋅π⋅h für das Volumen eines Zylinders vor.   
Diese Formel kannst du nach hhh umstellen und zum Berechnen der Höhe verwenden. 
LösungFormel umstellen

$V$	$=$	$r^2\cdot\pi\cdot h$	\| $:(r^2\cdot\pi)$
	↓	Auf diese Weise erreichst du, dass $h$ auf der rechten Seite alleine übrig bleibt.
$\frac{V}{r^2\cdot\pi}$	$=$	$h$
	↓	Wenn es dich stört, dass $h$ jetzt rechts und nicht links steht, kannst du die Gleichung natürlich auch anders herum hinschreiben
$h$	$=$	$\frac{V}{r^2\cdot\pi}$
	↓	Werte einsetzen
$h$	$=$	$\frac{150ml}{(4cm)^2\cdot3,14}$
	↓	Hier muss man nun auf die Einheiten achten. $ml$ können nicht durch $cm^2$ geteilt werden. $150ml = 0,15l = 0,15dm^3 = 150cm^3$ . Wichtig ist auch, dass nach dem Radius gefragt wird, das bedeutet, dass der Durchmesser von 8cm noch geteilt werden muss.
$h$	$=$	$\frac{150cm^3}{(4cm)^2\cdot3,14}$
	↓	Rechne das Ergebnis aus
$h$	$=$	$2,98 cm$
	↓	Runde
$h$	$≈$	$3cm$

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