Aufgaben zum Strahlensatz und Ähnlichkeit

1

Betrachte die Figur rechts, in der die Geraden durch DEDE und BCBC zueinander parallel sind.  \;

Es gilt: AB=8  cm\overline{AB} = 8 \;\text{cm}, BC=5  cm\overline{BC}= 5 \;\text{cm} und DE=3  cm\overline{DE} = 3\; \text{cm}.

a

Wie lang ist die Strecke EB\overline{EB} in cm\text{cm}?


b

Wenn gilt CD=4  cm\overline{CD} = 4 \;\text{cm}, wie lange ist dann AC\overline{AC} in cm\text{cm} ?


2

Betrachte die Figur rechts.

Die Geraden ADAD und BCBC sind zueinander parallel. Außerdem gilt AB=6  cm\overline{AB} = 6\;\text{cm}, AE=2  cm\overline{AE} = 2 \;\text{cm} und BC=3  cm\overline{BC} = 3 \;\text{cm}.

a

Berechne die Länge der Strecke AD\overline{AD} in cm\text{cm}.


b

Begründe, warum du die Länge der Strecke CE\overline{CE} nicht mit Hilfe des Strahlensatzes berechnen kannst.


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