Berechne, wie lang der Trog ist, wenn bekannt ist, dass insgesammt 750 l750\ l Wasser darin Platz finden.
Tipp: Überlege dir zuerst, welcher Körper hier vorliegt und welche Grundfläche er hat!
V=G hV=G\cdot\ h
Berechne zunächst die Grundfläche.
Die Formeln findest du im Kapitel zum Trapez.
G=ATrapez=a+c2hG=A_{Trapez}=\frac{a+c}{2}\cdot h
Notiere dir, welche Angaben du bereits gegeben hast.
a=1 ma=1\ \mathrm m
c=0,5 mc=0,5\ \mathrm m
h=0,5 mh=0,5\ \mathrm m
Setze in die Formel ein, um die Grundfläche zu berechnen.
ATrapez=1 m+0,5 m20,5 m=0,375 m2A_{Trapez}=\frac{1\ \mathrm m+0,5\ \mathrm m}{2}\cdot 0,5\ \mathrm m=0,375\ \mathrm m^2
V=750 lV=750\ l
Rechne das Volumen in die Einheit m3\mathrm m^3 um:
1 m3=1000 dm3=1000 l1\ \mathrm m^3=1000\ \mathrm{dm}^3= 1000\ l
Also musst du durch 1000 dividieren.
V=750 l=750:1000 m3V=750\ l= 750:1000\ \mathrm m^3
=0,75 m3=0,75\ \mathrm m^3
Forme die Volumenformel nach h um.
h=VGh=\frac{V}{G}
Setze G und V ein.
h=0,75 m30,375 m2=2 mh=\frac{0,75\ \mathrm m^3}{0,375\ \mathrm m^2}=2 \ \mathrm m
Der Trog ist 2 m2\ \mathrm m lang.