Was passiert wenn sich die Seitenlänge eines Würfels verdoppelt?
Würfel
Volumen
$$V_{Würfel} = G \cdot h = a \cdot a \cdot a = a^3$$
Setze statt %%a%% nun %%2a%% ein.
$$V_{WürfelNeu} = (\mathrm{2a})^3 = 2^3\cdot a^3 = 8a^3$$
Das Volumen hat sich also verachtfacht.
Grundfläche: Quadrat
Die Grundfläche eines Würfels ist ein Quadrat mit Seitenlänge %%a%%.
$$A_{Quadrat} = a \cdot a = a^2$$
Setze statt %%a%% nun %%2a%% ein.
$$A_{QuadratNeu} = (2a) \cdot (2a) = 4a^2$$
Der Flächeninhalt hat sich also vervierfacht.
