Wie viele Lösungen hat folgendes lineares Gleichungssystem?
I3=x+2yII1=x+2y\begin{array}{rrll}\mathrm{I} &-3& = &x& + &2y&\\\mathrm{II} &1& = &x& + &2y&\\\end{array}
keine
unendlich viele
genau eine

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Lösbarbarkeit von Gleichungssystemen

Du zeigst, dass die Gleichungen I\mathrm{I} und II\mathrm{II} nicht gleichzeitig erfüllt sein können. Dabei verwendest du am besten das Subtraktionsverfahren.
Subtrahiere Gleichung II\mathrm{II} von Gleichung I\mathrm{I}.
III  4=0\begin{array}{rlrl}\mathrm{I} - \mathrm{II} \;\rightarrow &-4 &= &0 \\\end{array}
Die Gleichung ist offensichtlich falsch. Damit ist auch das gegebene Gleichungssystem falsch und hat keine Lösung.
Die Lösungsmenge ist somit L={}\mathbb{L}=\{\}.