Aufgabenstellung
Betrachtet wird der abgebildete Würfel . Die Eckpunkte , , und dieses Würfels besitzen in einem kartesischen Koordinatensystem die folgenden Koordinaten: , , und .
a) Zeichnen Sie in die Abbildung die Koordinatenachsen ein und bezeichnen Sie diese. Geben Sie die Koordinaten des Punkts an. (2 BE)
Lösung
Das erste, was dir auffallen sollte ist, dass der Abstand:
Die zweite Information, die dich ab diesem Schritt weiterbringt, ist, dass auf der Kante liegt. Deshalt haben und die gleiche - und -Koordinate.
Mit dieser Erkenntnis kannst du auch die verbliebene dritte Koordinate des Punktes finden.
Rechne die mögliche(n) Lösung(en) für aus.
Da sowohl , als auch auf der selben -Koordinatenachse liegen, muss der Wert von zwischen und liegen.
Die dritte Koordinate für ist entweder oder . Da allerdings nicht in der Menge liegt, bleibt dir nur noch eine Möglichkeit.
Die Koordinaten des Punktes sind also .