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Aufgaben zu Baumdiagramm und Pfadregeln

  1. 1

    Zeichne den Baum für den dreifachen Münzenwurf Wappen(W) und Zahl(Z) und bestimme die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ergebnisse.

  2. 2

    In einer Urne befinden sich 1 weiße, 2 rote und 3 schwarze Kugeln. Man zieht nacheinander zwei Kugeln einmal ohne Zurücklegen und einmal mit Zurücklegen der Kugel nach jedem Zug. Zeichne jeweils ein Baumdiagramm und gib einen Ergebnisraum und seine Mächtigkeit an.

  3. 3

    Max und Moritz streiten sich, wer das letzte Eis im Kühlschrank haben darf. Schließlich kommen sie zu dem Entschluss ihre Streitigkeit durch einen Münzwurf beizulegen.

    Moritz gewinnt bei Kopf und Max bei Zahl.

    Löse die nachfolgenden Aufgaben mithilfe des nachfolgenden Baumdiagramms.

    Baumdiagramm für Aufgabe mit Münze
    1. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in Prozent) gewinnt Moritz die erste Runde?


    2. Nachdem Max die erste Runde gewonnen hat, fordert Moritz, dass derjenige gewinnt, der zwei von drei Runden gewinnt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Moritz noch gewinnt?


    3. Max behauptet: "Es ist wahrscheinlicher, dass die Münze dreimal auf der selben Seite landet, als abwechselnd (bpsw. Kopf,Zahl,Kopf)

      Prüfe ob Max Recht hat, wenn nicht beweise das Gegenteil.

  4. 4

    In einer Urne befinden sich eine weiße, eine schwarze, eine rote und eine blaue Kugel. Es werden nacheinander (und ohne Zurücklegen) zwei Kugeln entnommen.

    1. Zeichne ein Baumdiagramm und lies den Ergebnisraum Ω\Omega dieses Zufallsexperiments ab.

    2. Ermittle die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse:

      A: Keine der gezogenen Kugeln ist rot. B: Unter den gezogenen Kugeln ist eine rote. C: Es werden zwei rote Kugeln gezogen. D: Die gezogenen Kugeln sind weiß und schwarz.

    3. Gib in Worten ein Ereignis E mit der Wahrscheinlichkeit P(E)=25 %P(E)=25\ \% und ein Ereignis F mit der Wahrscheinlichkeit P(F)=13P(F)=\frac{1}{3}​ an.


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