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SerloDie freie Lernplattform

2017

Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.

  1. 1

    Löse die folgenden Aufgaben!

    1. Bild

      Gib die Gleichung der dargestellten Geraden g an.

      g: y =

    2. Die Gerade h hat die Gleichung y = 0,4x−3. Gib an, ob der Punkt P(5|−1) auf der Geraden h liegt und begründe dies rechnerisch.

    3. Die Gerade ff verläuft durch die Punkte R(02)R(0|2) und S(414)S(4|14). Gib die Gleichung der Geraden ff an.

  2. 2

    Eine Parallele p zur y-Achse verläuft durch den Punkt A(−7|9). Wähle die Gleichung von p aus (G=Q(\mathbb{G = Q}xQ)\mathbb{Q})

  3. 3

    Löse die Klammer auf und fasse so weit wie möglich zusammen (G=Q).\mathbb{(G = Q)}.

  4. 4

    Peter hat für die Gleichung 3(x+4)=9x+6(G=Q)3\cdot(x+4) = −9x+6 \mathbb{(G = Q)} die LösungsmengeL={0,5}\mathbb{L} = \lbrace −0{,}5\rbrace ermittelt.

    Überprüfe durch Rechnung, ob Peters Lösung richtig ist.

  5. 5

    Gib den Wert der Summe α  +  β\alpha^{*}\;+\;\beta^{*} an.

    Bild

  6. 6

    In der Raute ABCD beträgt der Abstand der beiden Seiten [AB] und [CD] 3 cm. Dabei liegt der Punkt C näher an A als an B.

    Ergänze die Zeichnung zur Raute ABCD.

    Bild
  7. 7

    Für ein Drachenviereck ABCD mit der Symmetrieachse AC gilt (vgl. Skizze):

    A(1| −2); B(8|1); C(7|4); D(4|5).

    Bestimme die Koordinaten des Schnittpunkts M der Diagonalen.

    Bild

    Trenne die Zahlen mit einem kleinen L ( l )


  8. 8

    Der Wert einer Aktie nahm von Anfang Januar bis Ende Mai zunächst von 70 € auf 63 € ab. Bis Ende Dezember reduzierte er sich weiter, diesmal um 5%, bezogen auf den Wert Ende Mai. Welche Aussage trifft für den Wert der Aktie zu? Kreuze an.

    Der Wert nahm im gesamten Jahr von Anfang Januar bis Ende Dezember insgesamt …

  9. 9

    Bestimme die Definitionsmenge D\mathbb{D} und die Lösungsmenge L\mathbb{L} der folgenden Bruchgleichung.

    Die Definitionsmenge wird im Original in der Form D=Q{}\mathbb D=\mathbb Q\setminus \{\hspace{.5cm}\} erwartet!


  10. 10

    Welchen der vorgegebenen Werte hat der Term 0,31519,9999\displaystyle\frac{0{,}3\cdot15\cdot19{,}9}{999} ungefähr?

    Schätze ab und wähle aus.

  11. 11

    Gib einen quadratischen Term T(x)T(x) an, für den gilt: Tmin=5T_{min} = −5 für x=3(G=Q).x = −3 (\mathbb{G} = \mathbb{Q}) .

    T(x)=T(x) =\ldots

  12. 12

    Elfi stapelt fünf Schulbücher - das Mathematikbuch, das Chemiebuch, das Erdkundebuch und zwei Deutschbücher - in zufälliger Reihenfolge übereinander auf ihren Schreibtisch.

    Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Mathematikbuch ganz oben liegt?

    Ergebnis ohne Prozentzeichen!


  13. 13

    Sechs Pumpen mit gleicher Leistungsfähigkeit benötigen zum Leerpumpen eines Schwimmbeckens 10 Stunden. Nach acht Stunden fallen drei Pumpen aus.

    Wie lange benötigen die drei verbleibenden Pumpen jetzt noch, um das Becken leer zu pumpen?

    Ergebnis ohne Stunden (h)


  14. 14

    Die Abbildung zeigt eine maßstabsgetreue Skizze eines Schiffskanals mit den Brücken A und B. Die Schleusen 1 und 2 dieses Kanals sind 16 km voneinander entfernt. Ein Vergnügungsdampfer benötigt 45 Minuten für die Fahrt von der Brücke A bis zur Brücke B. Mit welcher durchschnittlichen

    Geschwindigkeit (inkmh\frac{km}h ) ist der Dampfer dabei unterwegs? Gib deinen Lösungsweg an.

    Skizze des Schiffskanals
  15. 15

    Welcher der Pfeile markiert den richtigen Wasserstand, wenn der abgebildete Wasserbehälter 224 cm³ Wasser enthält?

    Gib den passenden Buchstaben an.

    Bild

  16. 16

    Konstruiere das Dreieck ABC mit , AC = 4 cm β\beta = 60° und γ\gamma = 100°.

  17. 17

    Ermittle das Winkelmaß β\beta, wenn g || h gilt

    Skizze der Aufgabenstellung

  18. 18

    In einem gleichschenkligen Dreieck ABC gilt (s. Skizze) AC = BC. Ist es möglich, dass für dieses Dreieck zusätzlich gilt: α\alpha = 50° und γ\gamma = 70°?

    Begründe deine Antwort ausführlich.

    Skizze des gleichschenkligen Dreiecks der Aufgabenstellung
  19. 19

    Ein Rechteck, das doppelt so lang wie breit ist, hat einen Umfang von 24 cm.Welchen Flächeninhalt A hat das Rechteck? Wähle aus.


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