%%f(x)=x^6-x^4%%

Nullstellenbestimmung

Die Nullstellen einer Funktion %%f%% sind die %%x%%-Werte, für die %%f(x)=0%% wird.

%%f(x)=x^6-x^4%%

Funktion gleich %%0%% setzen.

%%0=x^6-x^4%%

Kleinste Potenz von %%x%% ausklammern.

%%0=x^4\cdot\left(x^2-1\right)%%

%%\left(x^2-1\right)=0%%

Klammer %%0%% setzen.

%%(x-1)\cdot(x+1)=0%%

%%x_{2,3}=\pm1%%

Die Funktion hat eine vierfache Nullstelle bei %%x_1=0%% und jeweils eine einfache Nullstelle bei %%x_2=1%% und %%x_3=-1%%.