%%f(x)=x^6-x^4%%
Nullstellenbestimmung
Die Nullstellen einer Funktion %%f%% sind die %%x%%-Werte, für die %%f(x)=0%% wird.
%%f(x)=x^6-x^4%%
Funktion gleich %%0%% setzen.
%%0=x^6-x^4%%
Kleinste Potenz von %%x%% ausklammern.
%%0=x^4\cdot\left(x^2-1\right)%%
%%x_1=0%%
%%\left(x^2-1\right)=0%%
Klammer %%0%% setzen.
%%(x-1)\cdot(x+1)=0%%
3. Binomische Formel anwenden.
%%x_{2,3}=\pm1%%
Die Funktion hat eine vierfache Nullstelle bei %%x_1=0%% und jeweils eine einfache Nullstelle bei %%x_2=1%% und %%x_3=-1%%.
