Zeichne mit Hilfe einer Wertetabelle die Graphen zu %%\mathrm f(\mathrm x)=2,5^\mathrm x%%%%\mathrm g(\mathrm x)=2,5^{\mathrm x-1}%% und %%\mathrm h(\mathrm x)=0,4^\mathrm x%% .

Vergleiche die Graphen.

Löse die Gleichung %%2,5^\mathrm x=5%% graphisch.

Exponentielles Wachstum

1. Wertetabelle anlegen

%%x%%

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

%%f(x)%%

0,064

0,16

0,4

1

2,5

6,25

15,625

39,0625

%%g(x)%%

0,0256

0,064

0,16

0,4

1

2,5

6,25

15,625

%%h(x)%%

15,625

6,25

2,5

1

0,4

0,16

0,064

0,0256

2. Graphen zeichnen

Geogebra File: https://assets.serlo.org/legacy/9488_790G3oL5zk.xml

3. Graphen vergleichen

- g ist im Vergleich zu f um 1 nach rechts verschoben

  • h ist im Vergleich zu f an der y-Achse gespiegelt

4. Lösung der Gleichung ablesen

%%P=\left(1,76\;\left|5\right.\right)%%