1. Berechne den Wert des Terms %%\left(2\frac13\cdot0,5-\frac12\right):\left(-0,\overline3\right)+\left(-0,3\right)^2%% .

  2. Setze eine weitere Klammer so, dass man den Wert des Terms sofort im Kopf bestimmen kann.

Teilaufgabe a

%%\left(2\frac13\cdot0,5-\frac12\right):\left(-0,\overline3\right)+\left(-0,3\right)^2=%%

Dezimalzahlen in Brüche umformen und den gemischten Bruch in unechten Bruch umwandeln.

%%=\left(\frac73\cdot\frac12-\frac12\right):\left(-\frac13\right)+\left(-\frac3{10}\right)^2%%

%%=\left(\frac76-\frac12\right):\left(-\frac13\right)+\frac9{100}%%

Hauptnenner (12) von %%\frac76%% und %%\frac12%% bilden und auf diesen erweitern .

%%=\left(\frac{14}{12}-\frac6{12}\right):\left(-\frac13\right)+\frac9{100}%%

Klammer ausrechnen, indem man den Bruch subtrahiert .

%%=\frac8{12}:\left(-\frac13\right)+\frac9{100}%%

Bruch dividieren , indem man mit dem Kehrbruch multipliziert.

%%=\left(-\frac{24}{12}\right)+\frac9{100}%%

%%=\left(-2\right)+\frac9{100}%%

Berechnen.

%%=-1\frac{91}{100}%%

 


Teilaufgabe b

%%\left\{\frac73\cdot\left(\frac12-\frac12\right)\right\}:\left(-\frac13\right)+\frac9{100}=%%

Klammern um %%\frac12\;\mathrm{und}\;\frac12%% setzen.

%%=\left(\frac73\cdot0\right):\left(-\frac13\right)+\frac9{100}%%

Irgendwas mit 0 multipliziert ergibt immer 0.

%%=0:\left(-\frac13\right)+\frac9{100}%%

0 dividiert durch irgendwas ergibt immer 0.

%%=0+\frac9{100}%%

0 addiert zu einer Zahl ergibt immer die Zahl.

%%=\frac9{100}%%