Mancher hat sich vielleicht daran gewöhnt, dass der Wert eines Quotienten kleiner ist als der Dividend. Finde Beispiele aus dem

  1. Zahlenbereich %%\mathbb{N}_0%% , bei denen diese "Regel" verletzt ist.

  2. Beurteile diese "Regel" bei Divisionen von ganzen Zahlen.

Teilaufgabe a)

Divisoren, bei denen das nicht zutrifft:

Divisor 1:

Beispiel: %%5:1=5%%

 

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% In diesem Fall stimmt diese Heuristik nicht, da der Dividend und der Quotient dann gleich sind - und nicht der Quotient kleiner als der Dividend.

Divisor 0:

Beispiel: %%5:0%% ist nicht definiert.

 

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Also ist kein Vergleich von Quotient und Divident möglich.

Teilaufgabe b)

Diese "Regel" trifft nicht zu, wenn der Dividend negativ ist. Also sollte diese im Zusammenhang mit ganzen Zahlen aus dem Gedächtnis verdrängt werden.

Beispiel: %%\left(-8\right):2=-4%%

 

%%\Rightarrow\;(-8)<(-4)%%

 

Beispiel: %%\left(-8\right):\left(-2\right)=4%%

 

%%\Rightarrow\;(-8)<4%%