Auf einer Uhr finden sich die zwölf Zahlen von Eins bis Zwölf.

  1. Bilde aus allen zwölf Zahlen einen Rechenausdruck, der Null ergibt. Versuche, mehrere Lösungen zu finden. Was haben alle deine Lösungen gemeinsam?

  2. Lässt sich aus den sechs geraden Zahlen 2, 4, 6, 8, 10 und 12 ein Rechenausdruck bilden, der Null ergibt?

  3. Lässt sich aus den Zahlen 1 bis 11 bzw. 1 bis 10 ein Rechenausdruck bilden, der Null ergibt?

  4. Die Uhr zerbricht beim Herunterfallen in drei Stücke. Kann es sein, dass die Summe der Zahlen auf jedem Teil gleich ist?

Teilaufgabe a

z. B.: 12 + 11 + 10 + 6 ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 7 ? 8 ? 9 = 0

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78

? Summe der Plus- und Minusglieder muss jeweils 39 ergeben. Es gibt immer mindestens 4 und höchstens 8 Plusglieder.

 

 

Teilaufgabe b

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42

? Summe der Plus- und Minusglieder müsste jeweils 21 ergeben, was als Summe gerader Zahlen nicht möglich ist.

 

 

Teilaufgabe c

11 + 10 + 9 + 3 ? 1 ? 2 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 8 = 0

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66

? Summe der Plus- und Minusglieder muss jeweils 33 ergeben. Es gibt immer mindestens 4 und höchstens 7 Plusglieder.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55

? Summe der Plus- und Minusglieder müsste jeweils 27,5 ergeben, was als Summe natürlicher Zahlen nicht möglich ist.

 

 

Teilaufgabe d

Möglich:

Bild zu Aufgabe 1