Bei einem Hilfsprojekt in Afrika wird Milchpulver, das in Säcken zu je 24 kg verpackt ist, in Tüten mit  %%1\frac45%% kg Inhalt abgefüllt.

a) Wie viele ganze Tüten können aus zwei Säcken insgesamt abgefüllt werden?

b) In einer Verteilerstelle für Hilfsgüter befinden sich 22 dieser Säcke. Durch einen Wasserschaden werden 176 kg davon unbrauchbar. Welcher Bruchteil der ursprünglichen Menge kann jetzt noch verwendet werden?

c) Bei einem der Säcke ist durch ein Loch  %%\frac2{15}%% des Inhalts verloren gegangen. Wie viele ganze Tüten kann man von dem Rest des Sackinhalts noch füllen?

d) Der LKW der Hilfsorganisation, der die Säcke brachte, war um 04:40 Uhr gestartet, hatte um 07:25 Uhr eine Pause von  %%1\frac25%% Stunden eingelegt, musste wegen einer Reifenpanne um 09:40 Uhr nochmals die Fahrt für  %%1\frac{11}{12}%% Stunden unterbrechen und kam schließlich um 12:25 Uhr bei der Verteilerstelle an. Wie lang war die reine Fahrzeit des LKWs?

Teilaufgabe a

  %%\begin{array}{l}1\;Sack\;\rightarrow\;24Kg\\2\;Säcke\;\rightarrow48\;Kg\end{array}%%

  %%\begin{array}{l}1\;Tüte\;(T)\;\rightarrow\;1,8Kg\\\frac59T\;\rightarrow\;1Kg\end{array}%%

%%\begin{array}{l}1Kg\;\rightarrow\;\frac59T\\48Kg\;\rightarrow\;\;\frac59\cdot48\;T\;=26,\overline6\;\end{array}%%

%%\Rightarrow\;\;%% Es lassen sich 26 ganze Tüten aus 2 Säcken füllen.

 

Teilaufgabe b

%%22\;Säcke\;\rightarrow\;528\;kg%%

Davon bleiben übrig: %%528-176=352%%

 

 352 kg von 528 kg sind %%\frac{352}{528}=\frac23%% von den 22 Säcken

%%\Rightarrow\;\;%% Noch %%\frac23%% können verwendet werden.

 

Teilaufgabe c

%%\begin{array}{l}1\;Sack\;(S)\;\rightarrow24\;kg\\\frac2{15}S\;\rightarrow3,2\;kg\end{array}%%

 

24 kg sind in einem Sack. Davon gehen 3,2 kg verloren.

%%\Rightarrow\;24\;kg-3,2\;kg=20,8\;kg%% bleiben übrig

%%1\;kg\;\rightarrow\;\frac59T%%

%%20,8\;kg\;\;\rightarrow\;\;11,\overline5%%

%%\Rightarrow\;\;%% 11 Tüten lassen sich noch füllen.

 

Teilaufgabe d

Geg:

Startzeit: 4:40 Uhr

Ankunft: 12:25 Uhr

%%\rightarrow\;\;%% 7h 45min

Pausen: %%1\frac25\mathrm h\;\mathrm{und}\;1\frac{11}{12}\mathrm h%%

Was ist gegeben?

von 4:40 Uhr bis 12:25 Uhr sind es 7h 45min.

Pausen: %%1\frac25\mathrm h+1\frac{11}{12}\mathrm h=3\frac{19}{60}%%

%%\rightarrow\;\;%% 3h 19min

Wie lange war er insgesamt unterwegs und wie lang waren seine Unterbrechungen?

7h 45min - 3h 19min = 4h 26min

Ziehe die Unterbrechungen von der Insgesammten Zeit ab und man erhält die reine Fahrzeit.

%%\Rightarrow\;%% Die reine Fahrzeit beträgt 4 Stunden und 26 Minuten.