1. Zu einem Fest kommen 24% mehr Personen als die Veranstalter erwartet haben. Was weiß man dann über das Verhältnis der tatsächlichen Anzahl %%n_2%% zur geschätzten Anzahl %%n_1%%?

  2. Die Körpergröße eines Kindes hat im Laufe eines Jahres von %%x_{alt}%%   auf %%x_{neu}%% zugenommen. Wobei %%\frac{x_{neu}}{x_{alt}}=1,084%%. Um wieviel Prozent ist es gewachsen?

Teilaufgabe a)

%%n_1=100\% %%

%%n_2=n_1+24\%=124\% %%

Zu der Prozentzahl 124% gehört der Faktor 1,24.

Das heißt, wenn sich der Anfangswert (100%) um 24% vergrößern soll, muss man mit 1,24 multiplizieren. Dann hat man den Wert, der 124% des Anfangswertes entspricht.

%%n_2=n_1\cdot1,24%%

%%\left|:\;n_1\right.%%

%%\frac{n_2}{n_1}=1,24%%

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Man weiß also, dass das Verhältnis %%\frac{n_2}{n_1}=1,24%% gilt.

Teilaufgabe b)

%%x_{alt}=100\% %%

%%\frac{x_{neu}}{x_{alt}}=1,084%%

%%\left|\cdot x_{alt}\right.%%

%%x_{neu}=1,084\cdot x_{alt}%%

Der Faktor 1,084 gehört zur Prozentzahl 108,4%. Das heißt der Wert %%x_{neu}%% entspricht 108,4% von dem Wert %%x_{alt}%% (100%). Jetzt kannst du das Wachstum berechnen.

Wachstum: %%x_{neu}-x_{alt}=108,4\%-100\%=8,4\% %%

%%\;\;\Rightarrow\;\;%% Das Kind ist um %%8,4\% %% gewachsen.